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（1）若烘焙店一天加工16個這種蛋糕，，求當天的利潤（單位：元）關于當天需求量（單位：個，）的函數解析式；

（2）烘焙店記錄了100天這種蛋糕的日需求量（單位：個），整理得下表：

①若烘焙店一天加工16個這種蛋糕，表示當天的利潤（單位：元），求的分布列與數學期望及方差；

②若烘焙店一天加工16個或17個這種蛋糕，僅從獲得利潤大的角度考慮，你認為應加工16個還是17個？請說明理由.

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是菱形，點在線段上，，是線段的中點，且三棱錐的體積是四棱錐體積的.

（1）若是的中點，證明：平面平面；

（2）若平面，求二面角的正弦值.

【題目】若函數滿足：對于任意正數、，都有，，且，則稱函數為“函數”.

（1）試判斷函數與是否是“函數”；

（2）若函數為“函數”，求實數的取值范圍；

（3）若函數為“函數”，且，求證：對任意，都有.

【題目】已知數列滿足，，.

（1）若，寫出所有可能的值；

（2）若數列是遞增數列，且、、成等差數列，求p的值；

（3）若，且是遞增數列，是遞減數列，求數列的通項公式.

【題目】如圖所示，是某海灣旅游區的一角，其中，為了營造更加優美的旅游環境，旅游區管委會決定在直線海岸和上分別修建觀光長廊和AC，其中是寬長廊，造價是元/米，是窄長廊，造價是元/米，兩段長廊的總造價為120萬元，同時在線段上靠近點的三等分點處建一個觀光平臺，并建水上直線通道（平臺大小忽略不計），水上通道的造價是元/米．

(1) 若規劃在三角形區域內開發水上游樂項目，要求的面積最大，那么和的長度分別為多少米？

(2) 在(1)的條件下，建直線通道還需要多少錢？

【題目】設F1、F2分別為橢圓C：＝1（a＞b＞0）的左、右焦點，點A為橢圓C的左頂點，點B為橢圓C的上頂點，且|AB|＝，△BF1F2為直角三角形．

（1）求橢圓C的方程；

（2）設直線y＝kx+2與橢圓交于P、Q兩點，且OP⊥OQ，求實數k的值．

【題目】對于定義在上的函數，若存在正常數、，使得對一切均成立，則稱是“控制增長函數”.在以下四個函數中：①；②；③；④.是“控制增長函數”的有（ ）個

A.B.C.D.

【題目】曲線為：到兩定點、距離乘積為常數的動點的軌跡.以下結論正確的個數為（ ）

（1）曲線一定經過原點；

（2）曲線關于軸、軸對稱；

（3）的面積不大于；

（4）曲線在一個面積為的矩形范圍內.

A.B.C.D.

【題目】已知函數．

（1）證明：；

（2）設，在上的極值點從小到大排列為，求證：時，．

【題目】在三棱臺中，為正三角形，，平面，．

（1）若為中點，求證：平面；

（2）求到平面的距離．