【題目】如圖，在四棱錐
中，底面
是菱形，點
在線段
上，
，
是線段
的中點，且三棱錐
的體積是四棱錐體積的
.
（1）若
是
的中點，證明：平面
平面
；
（2）若
平面，求二面角
的正弦值.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】2019年9月28日中國女排在世界杯第10輪比賽中，以
的比分戰勝塞爾維亞女排，從而在本次女排世界杯中取得10連勝，提前一輪衛冕世界杯冠軍．世界杯是單循環賽制，中國女排要和11個對手輪番對決，比賽中以或
取勝的球隊積3分，負隊積0分，而在比賽中以
取勝的球隊積2分，負隊積1分，通過最終的總積分來決定最后的名次歸屬．
下某網站上整理了2003年以來中國隊與世界女排強隊的50場比賽勝負情況如下表．
（1）現從中國隊與美國女排及俄羅斯女排的比賽視頻中各調取1場比賽進行觀看，求至少有一場是中國隊以3：0獲勝的比賽的概率；
（2）若根據表中數據進行推斷：
①求中國隊與巴西隊比賽獲得的積分期望；
②預測中國隊、巴西、俄羅斯、美國這四支強隊進行單循環賽時中國隊獲得總積分的期望.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在直角坐標系
中,直線
的參數方程為
（
為參數）．以坐標原點
為極點,
軸的非負半軸建立極坐標系,點
的極坐標
，曲線
的極坐標方程為
．
(1)求直線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
(2)若
為曲線上的動點,求
中點
到直線的距離最小值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】對于定義在
上的函數
，若存在正常數
、
，使得
對一切
均成立，則稱是“控制增長函數”.在以下四個函數中：①
；②
；③
；④
.是“控制增長函數”的有（ ）個
A.
B.
C.
D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（1）已知數列
的通項公式：
，試求最大項的值；
（2）記
，且滿足（1），若
成等比數列，求p的值；
（3）如果
，
，
，且p是滿足（2）的正常數，試證：對于任意自然數n，或者都滿足
，
，或者都滿足
，
．
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