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由相關系數可以反映兩個變量相關性的強弱，，認為變量相關性很強；，認為變量相關性一般；，認為變量相關性較弱.

（1）計算相關系數，并判斷變量、相關性強弱；

（2）求關于的線性回歸方程

（3）若一個地區連鎖公司的前期投入（十萬元）與數量的關系為，根據所求回歸方程從公司利潤角度幫公司對一個地區連鎖公司數量做出決策.

附注：參考數據：，

參考公式：相關系數，

線性回歸方程中，，.

【題目】如圖，在正方體中，、、、分別是、、、的中點，則下列說法：

①平面；②；③；④平面，

其中正確的命題序號是________.

【題目】在極坐標系中,過曲線外的一點(其中，為銳角)作平行于的直線與曲線分別交于．

(Ⅰ) 寫出曲線和直線的普通方程(以極點為原點,極軸為 軸的正半軸建系)；

（Ⅱ）若成等比數列,求的值．

【題目】已知，設曲線在點處的切線與圓相切．

（1）求函數的單調區間；

（2）求函數在上的值域．

【題目】已知單調遞增的等比數列滿足,且是的等差中項.

(Ⅰ)求數列的通項公式；

(Ⅱ)若,對任意正數數， 恒成立，試求的取值范圍.

注：90后指1990-1999年之間出生的人群，80后指1980-1989年之間出生的人群，80前指179年及以前出生的人群．

A.互聯網行業從業人員中90后占一半以上

B.互聯網行業中從事技術崗位的人數超過總人數的20%

C.互聯網行業中從事運營崗位的人數90后比80前多

D.互聯網行業中從事技術崗位的人數90后比80后多

【題目】已知拋物線的焦點為，為坐標原點，過點的直線與交于、兩點.

（1）若直線與圓相切，求直線的方程；

（2）若直線與軸的交點為，且，，試探究：是否為定值.若為定值，求出該定值，若不為定值，試說明理由.

【題目】在全球抗擊新冠肺炎疫情期間，我國醫療物資生產企業加班加點生產口罩、防護服、消毒水等防疫物品，保障抗疫一線醫療物資供應，在國際社會上贏得一片贊譽.我國某口罩生產企業在加大生產的同時，狠抓質量管理，不定時抽查口罩質量，該企業質檢人員從所生產的口罩中隨機抽取了100個，將其質量指標值分成以下六組：，，，…，，得到如下頻率分布直方圖.

（1）求出直方圖中的值；

（2）利用樣本估計總體的思想，估計該企業所生產的口罩的質量指標值的平均數和中位數（同一組中的數據用該組區間中點值作代表，中位數精確到0.01）；

（3）現規定：質量指標值小于70的口罩為二等品，質量指標值不小于70的口罩為一等品.利用分層抽樣的方法從該企業所抽取的100個口罩中抽出5個口罩，并從中再隨機抽取2個作進一步的質量分析，試求這2個口罩中恰好有1個口罩為一等品的概率.

【題目】已知函數，有下列四個結論：

①為偶函數；②的值域為；

③在上單調遞減；④在上恰有8個零點，

其中所有正確結論的序號為（ ）

A.①③B.②④C.①②③D.①③④

【題目】在《周髀算經》中，把圓及其內接正方形稱為圓方圖，把正方形及其內切圓稱為方圓圖.圓方圖和方圓圖在我國古代的設計和建筑領域有著廣泛的應用.山西應縣木塔是我國現存最古老、最高大的純木結構樓閣式建筑，它的正面圖如下圖所示.以該木塔底層的邊作正方形，以點或點為圓心，以這個正方形的對角線為半徑作圓，會發現塔的高度正好跟此對角線長度相等.以該木塔底層的邊作正方形，會發現該正方形與其內切圓的一個切點正好位于塔身和塔頂的分界線上.經測量發現，木塔底層的邊不少于47.5米，塔頂到點的距離不超過19.9米，則該木塔的高度可能是（參考數據：）（ ）

A.66.1米B.67.3米C.68.5米D.69.0米