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科目： 來源： 題型：

一種計算裝置，有一個數據輸入口A和一個運算輸出口B，執行的運算程序是：
①當從A口輸入自然數l時，從B口輸出實數
1
2
，記為f（1）=
1
2
；
②當從A口輸入自然數n（n≥2）時，在B口得到的結果f（n）是前一結果f（n-1）的
n-1
n+1
倍．通過計算f（2）、f（3）、f（4）的值，歸納猜想出f（n）的表達式為
 
．

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科目： 來源： 題型：

閱讀下表后，請應用類比的思想，得出橢圓中的結論：
              圓          橢圓
定
義		 平面上到動點P到定點O的距離等于定長的點的軌跡 平面上的動點P到兩定點F1，F2的距離之和等于定值2a的點的軌跡（2a＞|F1F2|）
結
論		 如圖，AB是圓O的直徑，直線AC，BD是圓O過A，B的切線，P是圓O上任意一點，
CD是過P的切線，則有“PO2=PC•PD”
 橢圓的長軸為AB，O是橢圓的中心，F1，F2是橢圓的焦點，直線AC，BD是橢圓過A，B的切線，P是橢圓上任意一點，CD是過P的切線，則有
 

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科目： 來源： 題型：

△ABC中，A，B，C分別為a，b，c三條邊的對角，如果b=2a，B=A+60°，那么A=
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知三棱錐S-ABC中，底面ABC為邊長等于2的等邊三角形，SA垂直于底面ABC，SA=3，那么直線AB與平面SBC所成角的正弦值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知平面上定點O，A，B，向量
a
=
OA
，
b
=
OB
，且|
a
|=2，|
b
|=1，|
a
+
b
|=
7
，點C是平面上的動點，記
c
=
OC
，若（
a
-2
c
）•（
b
-
c
）=0，給出以下命題：
①|
a
-
b
|=
3
；
②點C的軌跡是一個圓；
③|
AC
|的最大值為
7+1
2
，最小值為
7-1
2
；
④|
BC
|的最大值為
3
+1
2
，最小值為
3
-1
2
．
其中正確的有
 
（填上你認為正確的所有命題的序號）

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科目： 來源： 題型：

函數f（x）=3sin（2x-
π
3
）的圖象為C，則如下結論中正確的序號是
 

①圖象C關于直線x=
11
12
π對稱； 
②函數f（x）在區間（-
π
12
，
5π
12
）內是增函數；
③圖象C關于點（
2π
3
，0）對稱； 
④當x=2kπ+
5
12
π，k∈z時f（x）取最大值．

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科目： 來源： 題型：

△ABC中，AB=3，BC=4，CA=5，則
CB
•
CA
=
 
．

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科目： 來源： 題型：

某車間共有12名工人，隨機抽取6名，他們某日加工零件個數的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數，葉為個位數．則樣本的平均值是
 
．

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科目： 來源： 題型：

在極坐標系中，點M、N分別在曲線ρ=2cosθ和ρ=2sinθ上，則M、N兩點之間的最大值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知x，y，z∈R，若6x，7y，8z成等比，
1
x
，
1
y
，
1
z
成等差，則
z
x
+
x
z
=
 
．

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同步練習冊答案
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