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已知定點(diǎn)F₁（-

3

，0），F2(

3

，0)，曲線C是使|RF₁|+|RF₂|為定值的點(diǎn)R的軌跡，曲線C過點(diǎn)T（0，1）．
（1）求曲線C的方程；
（2）直線l過點(diǎn)F₂，且與曲線C交于PQ，當(dāng)△F₁PQ的面積取得最大值時，求直線l的方程；
（3）設(shè)點(diǎn)P是曲線C上除長軸端點(diǎn)外的任一點(diǎn)，連接PF₁、PF₂，設(shè)∠F₁PF₂的角平分線PM交曲線C的長軸于點(diǎn)M（m，0），求m的取值范圍．

已知M（x₁，y₁）是橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)上任意一點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓的右焦點(diǎn)．
（1）若橢圓的離心率為e，試用e、a、x₁表示|MF|，并求|MF|的最值；
（2）已知直線m與圓x²+y²=b²相切，并與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，且直線m與圓的切點(diǎn)Q在y軸的右側(cè)，若a=2，b=1，求△ABF的周長．

某同學(xué)參加科普知識競賽需回答3個問題，競賽規(guī)則規(guī)定：答對第1、2、3個問題分別得100分、100分、200分，答錯得零分．假設(shè)這名同學(xué)答對第1、2、3個問題的概率分別為0.8、0.7、0.6，且各題答對與否相互之間沒有影響．
（1）求這名同學(xué)得200分的概率；
（2）如果規(guī)定至少得300分則算通過，求某同學(xué)能通過競賽的概率．

已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的離心率為

3

2

，a+b=3．
（1）求橢圓C的方程．
（2）設(shè)A、B是橢圓C的上、下頂點(diǎn)，P是橢圓上異于A、B的任意一點(diǎn)，記直線PA的斜率為k，PB的斜率為m，求證：mk是定值．
（3）在（2）的條件下，直線PA、直線PB分別交直線y=-2于點(diǎn)N、M，P到Y(jié)=-2的距離為d，求

|MN|

d

的最小值．

某地區(qū)有小學(xué)18所，中學(xué)12所，大學(xué)6所，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取6所學(xué)校對學(xué)生的視力進(jìn)行調(diào)查
（1）求應(yīng)從小學(xué)、中學(xué)、大學(xué)中分別抽取的學(xué)校數(shù)目；
（2）若從抽取的6所學(xué)校中隨機(jī)的抽取2所學(xué)校做進(jìn)一步的數(shù)據(jù)分析，
  （i）列出所有可能的抽取結(jié)果；
  （ii）求抽取的2所學(xué)校均為小學(xué)的概率．

已知向量

OA

=（3，-4），

OB

=（6，-3），

OC

=（5-m，-3-m）．
（1）若點(diǎn)A，B，C不能構(gòu)成三角形，求實(shí)數(shù)m滿足的條件；
（2）若△ABC為直角三角形，求實(shí)數(shù)m的值．

已知直線l過點(diǎn)M（4，0）且與拋物線y²=2px（p＞0）交于A、B兩點(diǎn)，以弦AB為直徑的圓恒過坐標(biāo)原點(diǎn)O．
（Ⅰ）求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）設(shè)Q是直線x=-4上任意一點(diǎn)，求證：直線QA、QM、QB的斜率依次成等差數(shù)列．

已知雙曲線與橢圓

x2

49

+

y2

24

=1共焦點(diǎn)，且以y=±

4

3

x為漸近線．
（1）求雙曲線方程．
（2）求過雙曲線右焦點(diǎn)且傾斜角為

π

3

的直線方程．

已知p：直線x-2y+3=0與拋物線y²=ax（a＞0）沒有交點(diǎn)；q：方程

x2

4-a

+

y2

a-1

=1表示橢圓；若p∧q為真命題，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

空氣質(zhì)量已成為城市居住環(huán)境的一項(xiàng)重要指標(biāo)，空氣質(zhì)量的好壞由空氣質(zhì)量指數(shù)確定．空氣質(zhì)量指數(shù)越高，代表空氣污染越嚴(yán)重：

空氣質(zhì)量指數(shù)	0～35	35～75	75～115	115～150	150～250	≥250
空氣質(zhì)量類別	優(yōu)	良	輕度污染	中度污染	重度污染	嚴(yán)重污染

經(jīng)過對某市空氣質(zhì)量指數(shù)進(jìn)行一個月（30天）監(jiān)測，獲得數(shù)據(jù)后得到條形圖統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：
（Ⅰ）估計(jì)某市一個月內(nèi)空氣受到污染的概率（規(guī)定：空氣質(zhì)量指數(shù)大于或等于75，空氣受到污染）；
（Ⅱ）在空氣質(zhì)量類別為“良”、“輕度污染”、“中度污染”的監(jiān)測數(shù)據(jù)中用分層抽樣方法抽取一個容量為6的樣本，若在這6數(shù)據(jù)中任取2個數(shù)據(jù)，求這2個數(shù)據(jù)所對應(yīng)的空氣質(zhì)量類別不都是輕度污染的概率．