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科目： 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，滿足（c-2a）cosB+bcosC=0．
（1）求角B的大小；
（2）若a=2，cosA=

，求c的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=

sinxcosx-cos²x-

，
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間．
（2）設(shè)△ABC中，c=3，f（C）=0，若sin（A+C）=2sinA，求a、b的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

當(dāng)實(shí)數(shù)m為何值時(shí)，復(fù)數(shù)z=（m²-8m+15）+（m²+3m-28）i在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)：
（1）位于第四象限；
（2）位于x軸負(fù)半軸上；
（3）在上半平面（含實(shí)軸）．

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科目： 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，

=（2cosA，

sinA），

=（cosA，-2cosA），

•

=-1．
（1）若a=2

，c=2，求S_△ABC．
（2）求

b-2c

acos(

π+c

)

的值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知A（2，0），B（x₀，y₀）是橢圓C：

=1（a＞b＞0）上兩點(diǎn)，滿足直線AB的斜率為-

，且線段AB被直線l：y=x平分．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P是橢圓C上異于A，B的動(dòng)點(diǎn)，若直線AP交M于點(diǎn)M，直線交l于點(diǎn)，試探究

•

是否為定值，并說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

某中學(xué)采取分層抽樣的方法從應(yīng)屆高三學(xué)生中按照性別抽取20名學(xué)生，其中8名女生中有3名報(bào)考理科，男生中有2名報(bào)考文科．
（1）是根據(jù)以上信息，寫(xiě)出2×2列聯(lián)表；
（2）用假設(shè)檢驗(yàn)的方法分析有多大的把握認(rèn)為該中學(xué)的高三學(xué)生選報(bào)文理科與性別有關(guān)？
參考公式K²=

n(ad-bc)2

(a+c)(b+d)(a+b)(c+d)

P（K²≥k₀）	0.10	0.05	0.025	0.010	0.001	…
k₀	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828	…

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=

sin

cos

+cos²

（1）若f（x）=1，求cos（

2π

-x）的值
（2）在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c且滿足acosC+

c=b，求f（2B）的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的不等式ax²+7x+4＞0的解集是{x|-

＜x＜4}．
（1）求關(guān)于x的不等式 ma•x²+（m+a）x+3+a＞0（m≥0）的解集；
（2）若關(guān)于x的不等式 ma•x²+（m+a）x+3+a＞0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（1）化簡(jiǎn)：sin²αsin²β+cos²αcos²β-

cos2αcos2β；
（2）已知f（x）=

(sinx-cosx)sin2x

sinx

，求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知：直線l的參數(shù)方程為

t+1

（t為參數(shù)），曲線C的參數(shù)方程為

x=2+cosθ

y=sinθ

（θ為參數(shù)）．
（1）若在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，點(diǎn)P的極坐標(biāo)為（4，

），判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系；
（2）設(shè)點(diǎn)Q是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求點(diǎn)Q到直線l的距離的最大值．

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