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科目： 來源： 題型：

已知曲線 C：y=x3-x+2．求曲線C過點P（1，2）處的切線方程．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數列的第一項為lg1000，第三項為lg（1000•cos260°）．
（1）求通項公式；
（2）該數列的前多少項和最大？（參考數據：lg≈0.301，
6301
602
≈10.47，
3000
301
≈9.96）

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科目： 來源： 題型：

對于給定的數列{cn}，如果存在實常數p、q，使得cn+1=pcn+q對于任意n∈N*都成立，我們稱數列{cn}是“優美數列”．
（1）若an=2n，bn=3•2n，n∈N*，數列{an}、{bn}是否為“優美數列”？若是，指出它對應的實常數p、q，若不是，請說明理由；
（2）已知數列{an}滿足a1=2，an+an+1=3•2n（n∈N*）．若數列{an}是“優美數列”，求數列{an}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：

設拋物線C：x2=2py（p＞0）的焦點為F，準線為l，A為C上一點，已知以F為圓心，FA為半徑的圓F與l切于B點，且△ABF的面積為2．
（Ⅰ）求p的值及圓F的方程；
（Ⅱ）過B作直線與拋物線C交于M（x1，y1），N（x2，y2）兩點，是否存在常數m，使
|FM|
|FN|
=
y1-m
m-y2
恒成立？若存在，求常數m的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，已知3cscA=cscB•cscC，3sesA=secB•sesC，則cotA的值為
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，四邊形ABCD為矩形，平面PAD⊥平面ABCD，且E、O分別為PC、BD的中點．求證：
（1）EO∥平面PAD；    
（2）平面PDC⊥平面PAD．

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科目： 來源： 題型：

（1）已知等差數列{an}滿足a1=1，a4=7，求通項an及前n項和Sn；
（2）已知等比數列{bn}滿足b1=1，b1+b2=3，求通項bn及前n項和Tn．

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科目： 來源： 題型：

定義在R上的函數f（x）滿足對任意x，y∈R恒有f（xy）=f（x）+f（y），且f（x）不恒為0．若x大于等于0時，f（x）為增函數，求滿足不等式f（x+1）-f（2-x）≤0的x的取值集合．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐S-ABCD的高為2，底面ABCD是邊長為2
2
的正方形，頂點S在底面上的射影是正方形ABCD的中心O．K是棱SC的中點．試求直線AK與平面SBC所成角的正弦值．（用空間向量解題）

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科目： 來源： 題型：

已知直線l的方程為x-y=0，圓C的一般方程為x2+y2-2x=0，
（1）求圓C的圓心坐標和半徑； 
（2）求直線l與圓心C的距離； 
（3）試判斷直線l與圓C的位置關系，若相交，則求直線l被圓C截得的弦AB的長度．

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同步練習冊答案
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