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科目： 來源： 題型：

在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，∠ADC=90°，AA₁=AD=DC=2，M∈平面ABCD，且D₁M⊥平面A₁C₁D，求證：A₁D=DM．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)y=x²-ax+b，A={x|y-x=0}，B={x|y-ax=0}，若A={-3，1}，試用列舉法表示集合B．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{a_n}滿足：a₁=1，a₂=2，a_n+2=

an(an+12+1)

an2+1

n∈N）．
（1）求a_n+1與a_n之間的遞推關(guān)系式a_n+1=f（a_n）；
（2）求證：當(dāng)n≥2時(shí)，2＜a_n²-a_n-1²≤3；
（3）求a₂₀₁₄的整數(shù)部分．

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科目： 來源： 題型：

已知x，y滿足條件

7x-5y-23≤0

x+7y-11≤0

4x+y+10≥0

，M（2，1），P（x，y），求：
（1）

y+7

x+4

的取值范圍；
（2）x²+y²的最大值和最小值；
（3）

•

的最大值；
（4）|

|cos∠MOP的最小值．

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科目： 來源： 題型：

求

lim

x→1

x+3

-2

-1

的值．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ke^x，g（x）=

lnx，其中k＞0．若函數(shù)f（x），g（x）在它們的圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)處的切線互相平行．
（1）求k的值；
（2）是否存在直線l，使得l同時(shí)是函數(shù)f（x），g（x）的切線？說明理由．
（3）若直線x=a（a＞0）與f（x）、g（x）的圖象分別交于A、B兩點(diǎn)，直線y=b（b＞0）與h（x）的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)C、D．記以A、B、C、D為頂點(diǎn)的凸四邊形面積為S，求證：S＞2．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別記為a、b、c，已知sinC+cosC=1-sin

，
（1）求sinC的值；
（2）若△ABC外接圓面積為（4+

）π，試求

•

的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n=n²（n∈N^*），數(shù)列{b_n}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，b₃=1，b₅=16．
（1）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)c_n=a_n•b_n，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．

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科目： 來源： 題型：

求以點(diǎn)（-1，2）為圓心，5為半徑的圓的方程．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=3，a_n+1=a_n+p•3ⁿ（n∈N^*，p為常數(shù)），a₁，a₂+6，a₃成等差數(shù)列．
（1）求p的值及數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)數(shù)列{b_n}滿足b_n=

，證明b_n≤

．

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