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科目： 來源： 題型：

若拋物線y²=2px（p＞0）上的點A（2，m）到焦點的距離為6，則p=

．

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科目： 來源： 題型：

已知命題：

m?α

l∥m

( )

⇒l∥α，在“（　　）”處補上一個條件使其構成真命題（其中a、b為直線，α為平面），這個條件是

．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知矩形ABCD所在平面外一點P，PA⊥平面ABCD，E、F分別是AB、PC的中點．
（1）求證：EF∥平面PAD；
（2）求證：EF⊥CD；
（3）若∠PDA=45°，求證：EF⊥平面PCD．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=

-x-1，(x＜-2)

x+3，(-2≤x≤

)

5x+1，(x＞

)

（x∈R），求函數f（x）的最小值．

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科目： 來源： 題型：

長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=5，AD=4，AA₁=3，從頂點A出發沿長方體的表面運動到頂點C₁的最短距離為

．

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科目： 來源： 題型：

在三棱錐P-ABC中，△ABC為正三角形，∠PCA=90°，D為PA中點，二面角P-AC-B的大小為為120°，PC=2，AB=2

．
（1）求證：AC⊥BD；
（2）求BD與底面ABC所成的角，
（3）求三棱錐P-ABC的體積．

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科目： 來源： 題型：

計算下列各式的值．
（1）log₂

+log₂12-

log₂42；
（2）lg5²+

lg8+lg5•lg20+lg²2．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，某幾何體的直觀圖、側視圖與俯視圖如圖所示，正視圖為矩形，F為CE上的點，且BF⊥平面ACE，AC交BD于點G．
（1）求證：AE∥平面BFD；
（2）求三棱錐C-BGF的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}滿足：a₁=1，a_n+1=3a_n+4（n∈N^*）
（1）求證：數列{a_n+2}是等比數列；
（2）設b_n=na_n（n∈N^*），求數列{b_n}的前n項的和T_n．

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科目： 來源： 題型：

設奇函數f（x）=ax³+bx+c（a≠0）的圖象在點x=-1處的切線與直線6x+y+3=0平行，其導函數f′（x）的圖象經過點（0，-12）．
（1）求實數a，b，c的值；
（2）求函數f（x）的單調遞增區間，并求函數f（x）在[-1，3]上的最大值和最小值．

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