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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=2

sinxcosx+2cos²x-1．
（1）求函數f（x）的最小正周期；
（2）當x∈[0，

]時，求函數f（x）的值域．

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科目： 來源： 題型：

如果數列{a_n}中，相鄰兩項a_n和a_n+1是二次方程x_n²+3nx_n+C_n=0的兩個根，當a₁=2時，求{a_n}的通項公式和C₁₀₀的值．

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科目： 來源： 題型：

已知a_n+1=-a_n-2b_n且b_n+1=6a_n+6b_n，a₁=2，b₁=4，求a_n、b_n．

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科目： 來源： 題型：

已知F₁，F₂是橢圓

=1（a＞b＞0）的左、右焦點，點A是上頂點，點P（1，

）在橢圓上，且|PF₁|+|PF₂|=4．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）若圓C的圓心在y軸上，且與直線AF₂及x軸均相切，求圓C的方程．

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科目： 來源： 題型：

畫出下列各函數的圖象
（1）y=|x-2|
（2）y=

x2 x≥1

2x-1 x＜1

．

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科目： 來源： 題型：

在直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數方程為，

x=2+tcosa

y=1+tsina

（t是參數0≤a＜x）以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₂的極坐標方程為ρ²=

1+cos2θ

（1）求曲線C₁的普通方程和曲線C₂的直角坐標方程；
（2）當α=

時，曲線C₁和C₂相交于M、N兩點，求以線段MN為直徑的圓的直角坐標方程．

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科目： 來源： 題型：

求下列函數的導數．
（1）y=2x³-3x²+5x-4
（2）y=x（x²+

）．

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科目： 來源： 題型：

（1）計算：tan（-

23π

）；
（2）已知sinx=2cosx，求cos²x-2sin²x的值．

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科目： 來源： 題型：

在數列{a_n}和{b_n}中，已知a₁=

，

an+1

，bn+2=3log

an（n∈N^*）．
（1）求數列{a_n}和{b_n}的通項公式；
（2）設c_n=a_n•b_n，求數列{c_n}的前n項和S_n．

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科目： 來源： 題型：

設命題p：方程

a+6

a-7

=1表示雙曲線，命題q：圓x²+（y-1）²=9與圓（x-a）²+（y+1）²=16相交．若“p且q”為真命題，求實數a的取值范圍．

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