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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2sin（2x+

）cos2x-

．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖象向右平移

個單位，再將圖象上各點的橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若關(guān)于x的方程g（x）-k=0在區(qū)間[0，

]上有解，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設(shè){a_n}是公比大于1的等比數(shù)列，S_n為其前n項和．已知S₃=7，且a₁+3，3a₂，a₃+4構(gòu)成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）令b_n=

(log2an+1)•(log2an+2)

，求數(shù)列{b_n}的前n項和T_n．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}的各項均為正數(shù)，其前n項和為S_n，且S_n=

an(an+1)

，n∈N^*．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式
（Ⅱ）設(shè)b_n=（2a_n-1）2 an，M_n=b₁+b₂+…+b_n，求M_n．

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科目： 來源： 題型：

（1）若等差數(shù)列{a_n}的首項為a₁=C

11-2m

-A

2m-2

11-3m

（m∈N^*），公差是（

3	x2

）ⁿ展開式中的常數(shù)項，其中n為77⁷⁷-15除以19的余數(shù)，求數(shù)列{a_n}的通項公式．
（2）已知函數(shù)f（x）=C

x^2n-1-C

x^2n-2+C

x^2n-3-…+C

（-1）^rx^2n-1-r+…+C

（-1）ⁿx^n-1，n∈N^*，是否存在等差數(shù)列{a_n}，使得a₁C

+a₂C

+…+a_n+1C

=nf（2）對一切n∈N^*都成立？若存在，求a_n的通項公式，若不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

已知△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊為a，b，c，

=（2cos

，-sinC），

=（cos

，2sinC）且

⊥

．
（1）求∠C；
（2）若a²=b²+

c²，試求sin（A-B）的值．

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科目： 來源： 題型：

三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，側(cè)棱與底面垂直，∠ABC=90°，AB=BC=BB₁=2，M，N分別是A₁B₁，AC₁的中點．
（1）求證：MN⊥平面ABC₁；
（2）求三棱錐M-ABC₁的體積．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=alnx+

2a2

+x（a≠0）
（1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線與直線x-2y=0垂直，求實數(shù)a的值；
（2）討論函數(shù)f（x）單調(diào)性；
（3）當a∈（-∞，0）時，記函數(shù)f（x）的最小值為g（a），求g（a）的最大值．

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科目： 來源： 題型：

如圖，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，底面△ABC中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA₁=2，M、N分別是A₁B₁，A₁A的中點；
（1）求

的長；
（2）求cos＜

BA1

，

CB1

＞的值；
（3）求證：A₁B⊥C₁M．
（4）求CB₁與平面A₁ABB₁所成的角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式k（x-2）＞x+6
（1）解該不等式；
（2）若1不是不等式的解，0是不等式的解，求k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2acos²x+bsinxcosx，且f（0）=2，f（

）=

．
（1）求a，b的值；
（2）求f（x）的最大值及取得最大值時x的集合；
（3）寫出函數(shù)f（x）在[0，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間．

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