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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=2|x-2|-x+5
（1）求函數f（x）的最小值m
（2）在（1）的結論下，若不等式|x-a|+|x+2|≥m恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

在平面直角坐標系xoy中，過點C（p，0）的直線與拋物線y²=2px（p＞0）相交于A、B兩點．設A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）
（1）求證：y₁y₂為定值
（2）是否存在平行于y軸的定直線被以AC為直徑的圓截得的弦長為定值？如果存在，求出該直線方程和弦長，如果不存在，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

在四邊形ABCD中，A、B為定點，C、D為動點，AB=，BC=CD=AD=1，若△ADB與△BCD的面積分別為S和T．
（1）求S²+T²的最大值；
（2）當S²+T²取最大值時，求∠BCD的值．

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科目： 來源： 題型：

已知實數x，y滿足：1＜x＜2＜y＜3，
（Ⅰ）求x•y的取值范圍；
（Ⅱ）求x-2y的取值范圍：

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（3x+φ）（A＞0，x∈（-∞，+∞），0＜φ＜π），在x=

時取得最大值4．
（1）求f（x）的最小正周期．
（2）求f（x）的解析式．
（3）若f（

α+

）=

，求cos2α的值．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：

=1（a＞b＞0）的離心率為

，且A（0，1）是橢圓C的頂點．
（1）求橢圓C的方程；
（2）作傾斜角為

的直線L，設以橢圓C的右焦點F為拋物線E：y²=2px（p＞0）的焦點，若直線L與拋物線E交于M、N兩點，若|MN|=8，求直線L方程．

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科目： 來源： 題型：

設圓C：x²+y²+4x-6y=0，
（1）若圓C關于直線l：a（x-2y）-（2-a）（2x+3y-4）=0對稱，求實數a；
（2）求圓C關于點A（-2，1）對稱的圓方程．

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科目： 來源： 題型：

求下列函數的定義域
（Ⅰ）f（x）=

x-2

x-3

+log₃（4-x）；
（Ⅱ）f（x）=

1-(

log2x

．

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科目： 來源： 題型：

已知橢圓C：

=1（a＞b＞0）的長軸長是短軸長的兩倍，焦距為2

．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）設不過原點O的直線l與橢圓C交于兩點M、N，且直線OM、MN、ON的斜率依次成等比數列，求△OMN面積的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

設銳角△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，

a=2bsinA．
（1）求角B的大小；
（2）若a+c=4，求AC邊上中線長的最小值．

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