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科目： 來源： 題型：

已知數列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=a

+2a_n（n∈N₊）．
（1）證明數列{log₂（a_n+1）}是等比數列，并求數列{a_n}的通項公式；
（2）記數列{b_n}滿足b_n=

an+1

，求證：b_n=

an+1-an

anan+1

，并求數列{b_n}的前n項和S_n．

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科目： 來源： 題型：

（1）求過點A（2，3）且垂直于直線2x+y-5=0的直線方程．
（2）從點A（-4，1）出發的一束光線l，經過直線l₁：x-y+3=0反射，反射光線恰好通過點B（1，6），求入射光線l所在的直線方程．

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科目： 來源： 題型：

若曲線C₁：x²+y²-4x=0與曲線C₂：y（y-mx-2）=0（m∈R）有四個不同的交點，則m的取值范圍是

．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對應邊分別為a、b、c且

cosC

cosB

3a-c

（Ⅰ）求sinB
（Ⅱ）若b=4

，求△ABC周長的最大值．

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科目： 來源： 題型：

點A、B、C、D在同一球的球面上，AB=BC=

，AC=2，若四面體ABCD體積的最大值為

，則這個球的表面積為

．

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax³+bx²-3x在x=±1處取得極值，若過點A（0，16）作曲線y=f（x）的切線，則切線方程是（　　）

A、9x+y-16=0

B、9x-y+16=0

C、x+9y-16=0

D、x-9y+16=0

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科目： 來源： 題型：

f（x）=

2x(x≥0)

x+a(x＜0)

是R上的增函數，則a的范圍是（　　）

A、[1，+∞）

B、（-∞，1]

C、[2，+∞）

D、（-∞，2]

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科目： 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為

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科目： 來源： 題型：

下列圖象表示的函數不能用二分法求零點的是（　　）

A、

B、

C、

D、

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科目： 來源： 題型：

若存在正整數T，對于任意正整數n都有a_n+T=a_n成立，則稱數列{a_n}為周期數列，周期為T．已知數列{a_n}滿足a₁=m（m＞0），a_n+1=

an-1，an＞1

，0＜an≤1

，關于下列命題：
①當m=

時，a₅=2
②若m=

，則數列{a_n}是周期為3的數列；
③對若a₂=4，則m可以取3個不同的值；
④?m∈Q且m∈[4，5]，使得數列{a_n}是周期為6．
其中真命題的個數是（　　）

A、1

B、2

C、3

D、4

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同步練習冊答案

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