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科目： 來源： 題型：

定義運算
ab
cd
•
e
f
=
ae+bf
ce+df
，如
12
03
•
4
5
=
14
15
．已知α+β=π，α-β=
π
2
，則
sinαcosα
cosαsinα
•
cosβ
sinβ
=
 
．

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科目： 來源： 題型：

設實數a，b，c滿足a2+2b2+3c2=
3
2
，求
1
2a
+
1
4b
+
1
8c
的最小值．

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科目： 來源： 題型：

若sinA=
2
5
，cosA=
1
5
，則∠A的度數是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知命題p：x＞0，y＜0，命題q：x＞y，
1
x
＞
1
y
，則p是q的
 
條件．

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科目： 來源： 題型：

設試驗E為“同時拋兩枚骰子”、事件A表示“出現的點數之和為 7”，事件B表示“出現的點數為9”．現獨立重復做試驗E，問事件A在事件B之前出現的概率是多少？

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科目： 來源： 題型：

已知函數f（x）=ln（1+x）-
ax
x+1
（a＞0）．
（1）實數a為何值時，使得f（x）在（0，+∞）內單調遞增；
（2）證明：（
2014
2015
）2015＜
1
e
．

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科目： 來源： 題型：

某校1000名學生的數學測試成績分布直方圖如圖所示，分數不低于a即為優秀，如果優秀的人數為175人，則a的估計值是
 
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知空間四邊形ABCD的每條邊及AC、BD的長都為a，點E、F、G分別是AB、AD、DC的中點，求：
（1）
AB
•
AC
；
（2）
AD
•
DB
；
（3）
GF
•
AC
；
（4）
EF
•
BC
；
（5）
FG
•
BA
；
（6）
GE
•
GF
．

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科目： 來源： 題型：

將一個棱長為4cm的立方體表面涂上紅色后，再均勻分割成棱長為1cm的小正方體．從涂有紅色面的小正方體中隨機取出一個小正方體，則這個小正方體表面的紅色面積不少于2cm2的概率是（　　）
A、
4
7
B、
1
2
C、
3
7
D、
1
7

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科目： 來源： 題型：

設點P在曲線y=2ex上，點Q在直線y=2x-1上，則|PQ|的最小值為
 
．

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同步練習冊答案
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