科目: 來源:2015屆河南省原名校高三上學期第一次摸底考試數學理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
在
ABC中,記角A,B,C的對邊為a,b,c,角A為銳角,設向量
,且
.
(1)求角A的大小及向量
與
的夾角;
(2)若
,求
ABC面積的最大值.
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設X為隨機變量,從棱長為a的正方體
,的八個頂點中任取四個點,當四點共面時,X=0;當四點不共面時,X的值為四點組成的四面體的體積.
(1)求概率P(X=0);
(2)求X的分布列,并求其數學期望E(X).
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己知四棱錐P-ABCD,其中底面ABCD為矩形側棱PA
底面ABCD,其中BC=2,AB=2PA=6,
M,N為側棱PC上的兩個三等分點,如圖所示:
![]()
(1)求證:AN∥平面MBD;
(2)求二面角B-PC-A的余弦值.
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己知曲線
與x袖交于A,B兩點,點P為x軸上方的一個動點,點P與A,B連線的斜率之積為-4
(1)求動點P的軌跡
的方程;
(2)過點B的直線
與
,
分別交于點M ,Q(均異于點A,B),若以MQ為直徑的圓
經過點A,求
AMQ的面積.
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已知函數
(d為常數)
(1)當
對,求
單調區間;
(2)若函數
在區間(0,1)上無零點,求a的最大值.
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(本小題滿分10分)選修4-l:幾何證明選講如圖,
是
ABC的外接圓,D是
的中點,BD 交AC于E
![]()
(1)求證:
:
(2)若
,O到AC的距離為1,求
的半徑![]()
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己知拋物線
的頂點M到直線
(t為參數)的距離為1
(1)求m;
(2)若直線
與拋物線相交于A,B兩點,與y軸交于N點,求
的值.
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科目: 來源:2015屆河南省原名校高三上學期第一次摸底考試數學理科數學試卷(解析版) 題型:解答題
己知長方體的三條棱長分別為a、b、c,其外接球的半徑為![]()
(1)求長方體體積的最大值:
(2)設
,求
的最大值
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