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已知等差數列滿足：．
（Ⅰ）求的通項公式及前項和；
（Ⅱ）若等比數列的前項和為，且，求．

已知數列為等差數列，且．
（1）求數列的通項公式；
（2）證明….

設各項均為正數的數列的前項和為，滿足且恰好是等比數列的前三項．
（Ⅰ）求數列、的通項公式；
（Ⅱ）記數列的前項和為,若對任意的，恒成立，求實數的取值范圍．

設各項均為正數的數列的前項和為，滿足且恰好是等比數列的前三項．
（Ⅰ）求數列、的通項公式；
（Ⅱ）記數列的前項和為,若對任意的，恒成立，求實數的取值范圍．

已知各項均不相等的等差數列{a_n}的前5項和為S₅＝35，且a₁＋1，a₃＋1，a₇＋1成等比數列．
(1)求數列{a_n}的通項公式；
(2)設T_n為數列的前n項和，問是否存在常數m，使T_n＝m，若存在，求m的值；若不存在，說明理由．

已知等差數列{a_n}的前n項和為S_n，n∈N^*，且a₂＝3，點(10，S₁₀)在直線y＝10x上．
(1)求數列{a_n}的通項公式；
(2)設b_n＝2a_n＋2n，求數列{b_n}的前n項和T_n.

在等差數列{a_n}中，a₁₆＋a₁₇＋a₁₈＝a₉＝－36，其前n項和為S_n.
(1)求S_n的最小值，并求出S_n取最小值時n的值；
(2)求T_n＝|a₁|＋|a₂|＋…＋|a_n|.

等差數列的各項均為正數，，前項和為，為等比數列, ，且 ．
（1）求與；
（2）求數列的前項和.

已知等比數列的各項均為正數,且，.
（1）求數列的通項公式；
（2）設，求數列的前項和.

已知等差數列中滿足，.
（1）求和公差；
（2）求數列的前10項的和.