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已知，函數.
(1)求函數的周期和對稱軸方程；
(2)求函數的單調遞減區間．

已知函數，點A、B分別是函數圖像上的最高點和最低點．
（1）求點A、B的坐標以及·的值；
（2）設點A、B分別在角、的終邊上，求tan（）的值．

（13分）（2011•重慶）設函數f（x）=sinxcosx﹣cos（x+π）cosx，（x∈R）
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若函數y=f（x）的圖象按=（，）平移后得到的函數y=g（x）的圖象，求y=g（x）在（0，]上的最大值．

（12分）（2011•廣東）已知函數f（x）=2sin（x﹣），x∈R．
（1）求f（0）的值；
（2）設α，β∈，f（3）=，f（3β+）=．求sin（α+β）的值．

（13分）（2011•重慶）設α∈R，f（x）=cosx（asinx﹣cosx）+cos²（﹣x）滿足，求函數f（x）在上的最大值和最小值．

設,而.
(1)若最大,求能取到的最小正數值.
(2)對(1)中的,若且,求.

設,而.
(1)若最大,求能取到的最小正數值.
(2)對(1)中的,若且,求.

已知函數.
（1）求的值；
（2）當時，求函數的最大值和最小值．

已知函數.
（1）求的值；
（2）當時，求函數的最大值和最小值．

是否存在實數a，使得函數在閉區間上的最大值是1？若存在，求出對應的a值？若不存在，試說明理由．