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科目: 來源: 題型:解答題

已知函數,其中常數
(1)求的單調區間;
(2)如果函數在公共定義域D上,滿足,那么就稱 為的“和諧函數”.設,求證:當時,在區間上,函數的“和諧函數”有無窮多個.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知函數.
若函數處取得極值,試求的值;
在(1)的條件下,當時,恒成立,求c的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)要使在區間(0,1)上單調遞增,試求a的取值范圍;
(2)若時,圖象上任意一點處的切線的傾斜角為,試求當時,a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

設函數f(x)=(1+x)2-2ln (1+x).
(1)求函數f(x)的單調區間;
(2)若關于x的方程f(x)=x2xa在[0,2]上恰有兩個相異實根,求實數a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知是二次函數,不等式的解集是,且在點處的切線與直線平行.求的解析式;

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科目: 來源: 題型:解答題

已知函數的導函數是處取得極值,且

(Ⅰ)求的極大值和極小值;
(Ⅱ)記在閉區間上的最大值為,若對任意的總有
成立,求的取值范圍;
(Ⅲ)設是曲線上的任意一點.當時,求直線OM斜率的最
小值,據此判斷的大小關系,并說明理由.

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科目: 來源: 題型:解答題

已知函數f(x)=,其中a>0,
(Ⅰ)若a=1,求曲線y=f(x)在點(2,f(2))處的切線方程;
(Ⅱ)若在區間上,f(x)>0恒成立,求a的取值范圍。

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科目: 來源: 題型:解答題

已知函數.
(1)若,求曲線在點處的切線方程;
(2)若函數在其定義域內為增函數,求正實數的取值范圍;
(3)設函數,若在上至少存在一點,使得成立,求實數的取值范圍。

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科目: 來源: 題型:解答題

已知為偶函數,曲線過點(2,5), .
(1)若曲線有斜率為0的切線,求實數的取值范圍;
(2)若當時函數取得極值,確定的單調區間.

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科目: 來源: 題型:解答題

設函數
(1)若函數在x=1處與直線相切.
①求實數的值;②求函數上的最大值.
(2)當時,若不等式對所有的都成立,求實數的取值范圍.

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同步練習冊答案
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