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證明：若函數f(x)在點x₀處可導，則函數f(x)在點x₀處連續

已知曲線y=上一點P(2，)，求過點P的切線的斜率，并寫出切線方程．

設函數f(x)在點x₀處可導，試求；

無線電臺發出的呼喚號被一電臺收到的概率為0.2，信號每隔5s拍發一次，直到收到對方的回答信號為止。發出信號與收到信號之間至少需要16s的時間，求在雙方建立聯系前已拍發的呼喚信號的平均次數。

在有獎摸彩中，有200個獎品是5元的，20個獎品是25元的，5個獎品是100元的。假如發行了10000張彩票，并把它們賣出去，那么一張彩票的合理價格應該是多少？

有3個盒子，第1個盒子裝有4個紅球，1個黑球；第2個盒子裝有3個紅球，2個黑球；第3個盒子裝有2個紅球，3個黑球；如果任取1個盒子，從中任取3個球，以ξ表示所取到的紅球的個數。

（1）寫出ξ的分布列；（2）求所取到的紅球個數不少于2的概率；（3）求Eξ，Dξ。

由于人類的生產活動，地球周圍的大氣層中二氧化碳濃度逐年上升，下表統計了近100年內地球大氣溫上升情況的數據：

（1）設，m=1860年后地球氣溫的增加值´100，y=lnm。問y與x是否具有線性相關關系？如果有，求回歸直線方程。

（2）預測一下2010年地球氣溫的增加值。

在國民經濟中，社會生產與貨運之間有著密切關系，下面列出1991～2000年中某地區貨運量與工業總產值的統計資料：

利用上述資料：（1）畫出散點圖；（2）計算這兩組變量的相關系數；

（3）在顯著水平0.05的條件下，對變量x與y進行相關性檢驗；

（4）如果變量x與y之間具有線性相關關系，求出回歸直線方程。

已知：p:｜2－｜＞，q: x²＋x－3＜0，則q是p的什么條件？

求證：關于x的一元二次方程x²＋px＋q＝0有一個根為－1的充要條件是p＝q＋1．