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科目： 來(lái)源：2007年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

．

x	3	4	5	6
y	2.5	3	4	4.5

（1）請(qǐng)畫(huà)出上表數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；
（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程

；
（3）已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤．試根據(jù)（2）求出的線性回歸方程，預(yù)測(cè)生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？（參考數(shù)值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）

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科目： 來(lái)源：2007年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓心在第二象限，半徑為2

的圓C與直線y=x相切于坐標(biāo)原點(diǎn)O．橢圓

=1與圓C的一個(gè)交點(diǎn)到橢圓兩點(diǎn)的距離之和為10．
（1）求圓C的方程；
（2）試探求C上是否存在異于原點(diǎn)的點(diǎn)Q，使Q到橢圓右焦點(diǎn)F的距離等于線段OF的長(zhǎng)．若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2007年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x²+x-1，α，β是方程f（x）=0的兩個(gè)根（α＞β），f′（x）是f（x）的導(dǎo)數(shù)，設(shè)a₁=1，

（n=1，2，…）．
（1）求α，β的值；
（2）證明：對(duì)任意的正整數(shù)n，都有a_n＞α；
（3）記

（n=1，2，…），求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．

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科目： 來(lái)源：2007年廣東省高考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知a是實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=2ax²+2x-3-a，如果函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[-1，1]上有零點(diǎn)，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源：2009年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè)集合A={-1，0，1，2}，B={x|-3≤x＜1}，則A∩B=（）
A．{-1，0，1}
B．{-1，0}
C．{x|-1＜x＜0}
D．{x|-1≤x≤0}

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科目： 來(lái)源：2009年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

拋物線

的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）
A．

B．

C．（0，1）
D．（1，0）

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科目： 來(lái)源：2009年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知

，則sin2θ的值為（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 來(lái)源：2009年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

設(shè){a_n}是公差為-2的等差數(shù)列，如果a₁+a₄+a₇=50，則a₆+a₉+a₁₂=（）
A．40
B．30
C．20
D．10

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科目： 來(lái)源：2009年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

下列命題中，正確的命題是（）
A．過(guò)空間任一點(diǎn)P均存在著與平面α平行的直線
B．過(guò)空間任一點(diǎn)P均存在著與平面α垂直的直線
C．過(guò)空間任一點(diǎn)P均存在著與平面α平行的無(wú)數(shù)多條直線
D．過(guò)空間任一點(diǎn)P均存在著與平面α垂直的無(wú)數(shù)多條直線

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科目： 來(lái)源：2009年北京市崇文區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

在R上定義的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且f（x）=f（2-x）．若f（x）在區(qū)間[1，2]上是減函數(shù)，則f（x）
（）
A．在區(qū)間[-2，-1]上是增函數(shù)，在區(qū)間[3，4]上是增函數(shù)
B．在區(qū)間[-2，-1]上是增函數(shù)，在區(qū)間[3，4]上是減函數(shù)
C．在區(qū)間[-2，-1]上是減函數(shù)，在區(qū)間[3，4]上是增函數(shù)
D．在區(qū)間[-2，-1]上是減函數(shù)，在區(qū)間[3，4]上是減函數(shù)

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