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科目： 來源：2010年遼寧省大連市高三雙基測試數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知α，β是平面，m，n是直線，給出下列命題：
①若m⊥α，m?β，則α⊥β；
②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，則α∥β；
③如果m?α，n?α，m，n是異面直線，則n與α相交；
④若α∩β=m．n∥m，且n?α，n?β，則n∥α，且n∥β
其中正確確命題的序號是（把正確命題的序號都填上）

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科目： 來源：2010年遼寧省大連市高三雙基測試數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若函數

是R上的單調遞增函數，則a的取值范圍是．

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科目： 來源：2010年遼寧省大連市高三雙基測試數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知F₁、F₂是雙曲線

的兩個焦點，P是雙曲線上的一點，若|PF₁|，|PF₂|，|F₁F₂|依次成公差為正數的等差數列，則△F₁PF₂的面積為．

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科目： 來源：2010年遼寧省大連市高三雙基測試數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

為了了解《中華人民共和國道路交通安全法》在學生中的普及情況，調查部門對某校6名學生進行問卷調查，6人得分情況如下：5，6，7，8，9，10．把這6名學生的得分看成一個總體．
（1）求該總體的平均數；
（2）用簡單隨機抽樣方法從這6名學生中抽取2名，他們的得分組成一個樣本．求該樣本平均數與總體平均數之差的絕對值不超過0.5的概率．

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科目： 來源：2010年遼寧省大連市高三雙基測試數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，

．
（1）求角C的大小；
（2）求△ABC的面積．

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科目： 來源：2010年遼寧省大連市高三雙基測試數學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在邊長為12的正方形AA′A′₁A₁中，BB₁∥CC₁∥AA₁，且AB=3，BC=4，AA′₁分別交BB₁，CC₁于點P、Q，將該正方形沿BB₁、CC₁折疊，使得A′A′₁與AA₁重合，構成如圖2所示的三棱柱ABC-A₁B₁C₁，請在圖2中解決下列問題：
（1）求證：AB⊥PQ；
（2）在底邊AC上有一點M，滿足AM；MC=3：4，求證：BM∥平面APQ．