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若|x－a|＜h，|y－a|＜k，則下列不等式一定成立的是

[　　]

A．

|x－y|＜2h

B．

|x－y|＜2k

C．

|x－y|＜h＋k

D．

|x－y|＜|h－k|

答案：C
解析：

|x－y|＝|(x－a)＋(a－y)| ≤|x－a|＋|y－a|＜h＋k．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=x+

，g（x）=x+lnx，其中a＞0．
（Ⅰ）若x=1是函數h（x）=f（x）+g（x）的極值點，求實數a的值；
（Ⅱ）是否存在正實數a，使對任意的x₁，x₂∈[1，e]（e為自然對數的底數）都有f（x₁）≥g（x₂）成立，若存在，求出實數a的取值范圍；若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=x+

，g（x）=x+lnx，其中a＞0．
（1）若x=1是函數h（x）=f（x）+g（x）的極值點，求實數a的值；
（2）若函數φ（x）=f（x）-g（x）在[e，e²]（e為自然對數的底數）上存在零點，求實數a的取值范圍．
（3）若對任意的x₁，x₂∈[1，e]都有f（x₁）≥g（x₂）成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x+

，g（x）=x+lnx，其中a＞0．
（I）若x=1是函數h（x）=f（x）+g（x）的極值點，求實數a的值；
（Ⅱ）若對任意的x₁∈[1，e]，都存在x₂∈[1，e]（其中為e自然對數的底數）使得f（x₁）＜g（x₂）成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•順義區一模）已知函數f（x）=x-lnx，g（x）=x+

，（其中a＞0）．
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若x=1是函數h（x）=f（x）+g（x）的極值點，求實數a的值；
（Ⅲ）若對任意的x₁，x₂∈[1，e]，（e為自然對數的底數，e≈2.718）都有f（x₁）≤g（x₂），求實數a的取值范圍．

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