Question

已知，數列{a_n}有a₁＝a，a₂＝p(常數p＞0)，對任意的正整數n，S_n＝a₁＋a₂＋…＋a_n，并有S_n滿足．

(1)求a的值；

(2)試確定數列{a_n}是不是等差數列，若是，求出其通項公式．若不是，說明理由；

(3)對于數列{b_n}，假如存在一個常數b使得對任意的正整數n都有b_n＜b且，則稱b為數列{b_n}的“上漸進值”，令，求數列{p₁＋p₂＋…＋p_n－2n}的“上漸進值”．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)由已知，得　　4分 　　(2)由，∴，即，于是有，并且有， 　　∴即， 　　而n是正整數，則對任意n∈N都有， 　　∴數列{an}是等差數列，其通項公式是　　10分 　　(3)∵ 　　∴ 　　；由n是正整數可得， 　　并且有， 　　∴數列的“上漸進值”等于3　　18分