Question

設(shè)是任意的兩個(gè)向量，λ∈R，給出下面四個(gè)結(jié)論：
①若與共線，則=λ；
②若=-λ，則與共線；③若=λ，則與共線；
④當(dāng)≠0時(shí)，與共線的充要條件是有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)λ=λ₁，使得=λ₁．
其中正確的結(jié)論有（ ）
A．①②
B．①③
C．①③④
D．②③④

Answer 1

【答案】分析：通過舉反例判斷出①錯(cuò)；據(jù)數(shù)乘運(yùn)算的定義判斷出②③對；據(jù)兩向量共線的充要條件判斷出④對．
解答：解：對于①當(dāng)時(shí)，滿足兩向量共線但不存在λ使故①錯(cuò)
對于②③根據(jù)數(shù)乘運(yùn)算的定義知正確；
對于④由兩向量共線的充要條件得到對．
故②③④正確．
故選D
點(diǎn)評：題目考查兩向量共線的充要條件：??
此定理應(yīng)把握好兩點(diǎn)：①與λ相乘的向量為非零向量，②λ存在且唯一．