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設

，

是任意的兩個向量，λ∈R，給出下面四個結論：
①若

與

共線，則

=λ

；
②若

=-λ

，則

與

共線；③若

=λ

，則

與

共線；
④當

≠0時，

與

共線的充要條件是有且只有一個實數λ=λ₁，使得

=λ_1
b．
其中正確的結論有（　　）

A．①②

B．①③

C．①③④

D．②③④

對于①當

時，滿足兩向量共線但不存在λ使

=λ

故①錯
對于②③根據數乘運算的定義知正確；
對于④由兩向量共線的充要條件得到對．
故②③④正確．
故選D

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科目：高中數學 來源： 題型：

設

，

是任意的兩個向量，λ∈R，給出下面四個結論：
①若

與

共線，則

=λ

；
②若

=-λ

，則

與

共線；③若

=λ

，則

與

共線；
④當

≠0時，

與

共線的充要條件是有且只有一個實數λ=λ₁，使得

=λ_1
b．
其中正確的結論有（　　）

A、①②	B、①③
C、①③④	D、②③④

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•福建）設S，T是R的兩個非空子集，如果存在一個從S到T的函數y=f（x）滿足：
（i）T={f（x）|x∈S}；（ii）對任意x₁，x₂∈S，當x₁＜x₂時，恒有f（x₁）＜f（x₂），那么稱這兩個集合“保序同構”，現給出以下3對集合：
①A=N，B=N^*；
②A={x|-1≤x≤3}，B={x|-8≤x≤10}；
③A={x|0≤x≤1}，B=R．
其中，“保序同構”的集合對的序號是

①②③

．（寫出“保序同構”的集合對的序號）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義：離心率e=

-1

的橢圓為“黃金橢圓”，已知橢圓E：

=1(a＞b＞0)的兩個焦點分別為F₁（-c，0）、F₂（c，0）（c＞0），P為橢圓E上的任意一點．
（1）試證：若a，b，c不是等比數列，則E一定不是“黃金橢圓”；
（2）設E為“黃金橢圓”，問：是否存在過點F₂、P的直線l，使l與y軸的交點R滿足

=-2

PF2

？若存在，求直線l的斜率k；若不存在，請說明理由；
（3）設E為“黃金橢圓”，點M是△PF₁F₂的內心，連接PM并延長交F₁F₂于N，求

|PM|

|PN|

的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•福建）設S，T是R的兩個非空子集，如果存在一個從S到T的函數y=f（x）滿足：（i）T={f（x）|x∈S}；（ii）對任意x₁，x₂∈S，當x₁＜x₂時，恒有f（x₁）＜f（x₂），那么稱這兩個集合“保序同構”，以下集合對不是“保序同構”的是（　　）

A．A=N^*，B=N

B．A={x|-1≤x≤3}，B={x|x=-8或0＜x≤10}

C．A={x|0＜x＜1}，B=R

D．A=Z，B=Q

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