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(本題滿分13分)
已知數列的前項和為,滿足.
(Ⅰ)證明:數列為等比數列,并求出
(Ⅱ)設,求的最大項.

(Ⅰ)證明:由                     ………………1分
  由,兩式相減得
                                           ………………3分
                                      ………………5分
   是首項為,公比為的等比數列       …………6分
    .                  ………………7分
 (Ⅱ)解:由(Ⅰ)知    ……………8分
   ………………11分
,所以
的最大項為.                            ………………13分
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列滿足條件
,設
(1)求數列的通項公式;
(2)求和:。(14分)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設數列的各項都為正數,其前項和為,已知對任意的等比中項.
(Ⅰ)證明數列為等差數列,并求數列的通項公式;
(Ⅱ)證明
(Ⅲ)設集合,且,若存在,使對滿足的一切正整數,不等式恒成立,求這樣的正整數共有多少個?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

設數列滿足關系式:p是常數).
(Ⅰ)求
(Ⅱ)猜想的通項公式,并證明.

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(本小題滿分14分)
已知二次函數的圖象經過坐標原點,與軸的另一個交點為,且,數列的前項的和為,點在函數的圖象上.
(1)求函數的解析式;
(2)求數列的通項公式;
(3)設,求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知數列是首項為,公比的等比數列,設,數列滿足
(Ⅰ)求的通項公式;
(Ⅱ)若對一切正整數恒成立,求實數的取值范圍.

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:定義等積數列:在一個數列中,若每一項與它的后一項的積是同一常數,那么這個數列叫做等積數列,這個數叫做公積。已知等積數列中,公積為5,當n為奇數時,這個數列的前項和=_________。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知數列為等差數列,且
        

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在等差數列最大值是     

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同步練習冊答案
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