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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知a＝(3，4)，b＝(4，3)，求x、y的值使(xa＋yb)⊥a，且|xa＋yb|＝1.

【解析】由a＝(3，4)，b＝(4，3)，有xa＋yb＝(3x＋4y，4x＋3y)．

(xa＋yb)⊥a?(xa＋yb)·a＝0?3(3x＋4y)＋4(4x＋3y)＝0，即25x＋24y＝0.①

又|xa＋yb|＝1?|xa＋yb|2＝1，

有(3x＋4y)2＋(4x＋3y)2＝1，

整理得25x2＋48xy＋25y2＝1，

即x(25x＋24y)＋24xy＋25y2＝1，②

由①②有24xy＋25y2＝1，③

將①變形代入③可得y＝±，

再代回①得

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直線x－2y＋2＝0經(jīng)過橢圓＝1(a＞b＞0)的一個(gè)焦點(diǎn)和一個(gè)頂點(diǎn)，則該橢圓的離心率為________．

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“a≥0”是“?x∈R，ax2＋x＋1≥0為真命題”的________條件．

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設(shè)復(fù)數(shù)＝a＋bi(a、b∈R)，則a＋b＝________．

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已知z＝(a－i)(1＋i)(a∈R，i為虛數(shù)單位)，若復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在實(shí)軸上，則a＝________．

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設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a＋c＝6，b＝2，cosB＝.

(1)求a，c的值；

(2)求sin(A－B)的值．

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已知兩個(gè)單位向量e1、e2的夾角為，若向量b1＝e1－2e2，b2＝3e1＋4e2，則b1·b2＝________．

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已知A(－2，4)、B(3，－1)、C(－3，－4)且＝3，＝2，求點(diǎn)M、N及的坐標(biāo)．

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設(shè)正項(xiàng)等差數(shù)列{an}的前2011項(xiàng)和等于2011，則的最小值為________．

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