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指出下列命題中哪些是全稱命題，哪些是存在性命題，并分別用符號“”、“

”表示.

(1)存在實數a，b，使|a-1|+|b-1|=0；

(2)對于實數a∈R，a⁰=1；

(3)有些實數x，使得|x+1|＜1.

解：命題(1)，(3)是存在性命題，命題(2)是全稱命題用“”、“”分別表示為：

(1)a,b∈R，|a-1|+|b-1|=0.

(2)a∈R，a⁰=1.

(3)x∈R,|x+1|＜1.

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

指出下列命題中哪些是全稱命題，哪些是特稱命題，并判斷真假：
（1）若a＞0，且a≠1，則對任意實數x，a^x＞0．

全稱命題，真

（2）對任意實數x₁，x₂，若x₁＜x₂，則tan x₁＜tan x₂．

全稱命題，假

（3）?T₀∈R，使|sin（x+T₀）|=|sin x|．

特稱命題，真

（4）?x₀∈R，使

+1＜0．

特稱命題，假

．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

指出下列命題中哪些是全稱命題，哪些是特稱命題，并判斷真假：
（1）若a＞0，且a≠1，則對任意實數x，a^x＞0．______
（2）對任意實數x₁，x₂，若x₁＜x₂，則tan x₁＜tan x₂．______
（3）?T₀∈R，使|sin（x+T₀）|=|sin x|．______
（4）?x₀∈R，使

+1＜0．______．

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科目：高中數學 來源：《第1章常用邏輯用語》2013年單元測試卷（解析版） 題型：填空題

指出下列命題中哪些是全稱命題，哪些是特稱命題，并判斷真假：
（1）若a＞0，且a≠1，則對任意實數x，a^x＞0．
（2）對任意實數x₁，x₂，若x₁＜x₂，則tan x₁＜tan x₂．
（3）?T∈R，使|sin（x+T）|=|sin x|．
（4）?x∈R，使

+1＜0．．

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科目：高中數學 來源：2012年人教A版高中數學選修2-1 1.4全稱量詞與存在量詞練習卷（解析版） 題型：解答題

指出下列命題中哪些是全稱命題，哪些是特稱命題，并判斷真假．

(1)若a>0，且a≠1，則對任意實數x，a^x>0.

(2)對任意實數x₁，x₂，若x₁<x₂，則tan x₁<tan x₂.

(3)∃T₀∈R，使|sin(x＋T₀)|＝|sin x|.

(4)∃x₀∈R，使x＋1<0.

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