科目：高中數學 來源： 題型：
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已知函數f(x)=(x2-3x+3)ex定義域為［-2,t］(t＞-2),設f(-2)=m,f(t
)=n.
(1)試確定t的取值范圍,使得函數f(x)在［-2,t］上為單調函數;
(2)求證:n＞m;
(3)若t為自然數,則當t取哪些值時,方程f(x)-m=0(m∈R)在［-2,t］上有三個不相等的實數根,并求出相應的實數m的取值范圍．
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已知函數f(x)=(x2-3x+3)ex定義域為［-2,t］(t＞-2),設f(-2)=m,f(t
)=n.
(1)試確定t的取值范圍,使得函數f(x)在［-2,t］上為單調函數;
(2)求證:n＞m;
(3)若t為自然數,則當t取哪些值時,方程f(x)-m=0(m∈R)在［-2,t］上有三個不相等的實數根,并求出相應的實數m的取值范圍．
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解：據題意，函數y=ex和y=3x+m的圖象須有兩個不同的交點，
