Question

如圖，在四棱錐中，，，且，E是PC的中點(diǎn)．

（1）證明:；  
（2）證明:；

Answer 1

(1)見解析；（Ⅱ）證明：見解析。

解析試題分析：(1)證明線面垂直根據(jù)判定定理證明即可.
（2）證明線面垂直利用判定定理證明，再由，可得AC=PA．是PC的中點(diǎn)，可證得，問題得證.
(1)．，平面．
而平面，．……5分

（Ⅱ）證明：由，，可得．
是的中點(diǎn)，．
由（1）知，，且，所以平面．
而平面，．
底面在底面內(nèi)的射影是，，．
又，綜上得平面．……12分
考點(diǎn)：線線，線面垂直的判定及性質(zhì)．
點(diǎn)評(píng)：掌握線線，線面，面面平行與垂直的判定定理及性質(zhì)定理是利用傳統(tǒng)方法求解此類問題的關(guān)鍵，同時(shí)還要強(qiáng)化畫圖識(shí)圖能力的提高，培養(yǎng)自己的空間想象能力，才能真正解決此類問題.