Question

設(shè)關(guān)于的二次函數(shù)

    （I）設(shè)集合P={1，2， 4}和Q={-1，1，2}，分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為函數(shù)中和的值，求函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn)的概率；

（II）設(shè)點(diǎn)（，）是隨機(jī)取自平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)，求函數(shù)上是減函數(shù)的概率.

 

Answer 1

【答案】

 

（I）

（II）

【解析】解：（I）要使函數(shù)有且只有一個(gè)零點(diǎn)，當(dāng)且僅當(dāng)       ……………………………2分

分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為和，可以是共9個(gè)基本事件，其中滿足的事件有共2個(gè)，

∴所求事件的概率為 .           ……………………………6分

（II）函數(shù)的圖象的對稱軸為   

由函數(shù)上是減函數(shù)，得且>0，....8分

依條件可知試驗(yàn)的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052219260320312576/SYS201205221928162968864998_DA.files/image015.png">，即三角形區(qū)域.且 .......................................10分

構(gòu)成所求事件的區(qū)域?yàn)槿�角形區(qū)域（如圖）. 

 

由 ……………………………12分

∴所求事件的概率為 …………………　13分