Question

垂直于x軸的直線交雙曲線x²－2y²＝1于M、N不同的兩點，A₁、A₂分別為雙曲線的左、右頂點，設A₁M與A₂N交于點P(x₀，y₀)(1)證明x₀²＋2y₀²為定值；(2)過P作斜率為－的直線l，原點到直線l的距離為D求d的最小值

Answer 1

答案：
解析：

(1)設M(x1，y1)，N(x1，－y1)　x12－2y12＝2　A1M：＝�、貯2N：－＝②�、佟立诘茫�＝＝　∴2y02＋x02＝2定值 　　(2)l：y－y0＝－(x－x0)，x0x＋2y0y－2＝0，d＝2/＝，y0＝1時dmin＝1