Question

【題目】【選做題】

A.[選修4-1：幾何證明選講]

如圖，四邊形是圓的內(nèi)接四邊形， ， 的延長(zhǎng)線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn).

求證： 平分.

B.[選修4-2：矩陣與變換]

已知變換： ，試寫出變換對(duì)應(yīng)的矩陣，并求出其逆矩陣.

C.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

在平面直角坐標(biāo)系中，已知直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），曲線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.若直線與曲線相交于兩點(diǎn)，求線段的長(zhǎng).

D.[選修4-5：不等式選講]

設(shè)均為正數(shù)，且，求證 .

Answer 1

【答案】見解析

試題分析：先將式子進(jìn)行巧妙變形，再借助基本不等式進(jìn)行推證：

證明：因?yàn)?/span>均為正數(shù)，且，

所以，

（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立）

所以.

【解析】試題分析：借助題設(shè)條件設(shè)法證明：

證明：因?yàn)樗倪呅?/span>是圓的內(nèi)接四邊形，所以.

因?yàn)?/span>，所以.

又， ，

所以，即平分.

B.[選修4-2：矩陣與變換]

已知變換： ，試寫出變換對(duì)應(yīng)的矩陣，并求出其逆矩陣.