Question

(x2+

2

x

)8的展開式中x4的系數(shù)是

1120

．

Answer 1

分析：先寫出二項展開式的通項公式，利用通項公式令x的指數(shù)為4，求出x⁴的系數(shù)即可．

解答：解：T_k+1=C₈^K（x²）^k×（

2

x

）^8-k=C₈^k2^8-kx^3k-8，
令3k-8=4解得k=4
∴T₄₊₁=C₈²2^8-4x⁴=1120x⁴
故答案為：1120

點評：本題主要考查了二項式定理的通項公式的應(yīng)用，指定項的系數(shù)問題，屬于中檔題．