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在公差為d（d≠0）的等差數(shù)列{a_n}及公比為q的等比數(shù)列{b_n}中，已知a₁=b₁=1，a₂=b₂，a₈=b₃，則d=

；q=

．

分析：根據(jù)等差數(shù)列和等比數(shù)列性質(zhì)以及題中的已知條件建立方程組，解之便可求出{a_n}的公差d和{b_n}的公比q．

解答：解：由

a2=b2

a8=b3

a1=b1=1

得

1+d=q

1+7d=q2

∴（1+d）²=1+7d，即，d²=5d，
又∵d≠0，
∴d=5，從而q=6
故答案為：5，6

點評：本題結合等差數(shù)列和等比數(shù)列性質(zhì)考查了公差d和公比q的求法，同時考查了解方程，屬于基礎題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在公差為d（d≠0）的等差數(shù)列{a_n}中，若S_n是{a_n}的前n項和，則數(shù)列S₆-S₃，S₉-S₆，S₁₂-S₉…也成等差數(shù)列，且公差為9d．類比上述結論，相應地在公比為q（q≠0，1）的等比數(shù)列{b_n}中，若T_n是{b_n}的前n項積，則有

，

T12

…也成等比數(shù)列，且公比為q⁹

，

T12

…也成等比數(shù)列，且公比為q⁹

．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在公差為d（d≠0）的等差數(shù)列{a_n}和公比為q的等比數(shù)列{b_n}中，已知a₁=b₁=1，a₂=b₂，a₈=b₃．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}與{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）是否存在常數(shù)a，b，使得對于一切正整數(shù)n，都有a_n=log_ab_n+b成立？若存在，求出常數(shù)a和b，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在公差為d（d≠0）的等差數(shù)列{a_n}中，若S_n是{a_n}的前n項和，則數(shù)列S₂₀-S₁₀，S₃₀-S₂₀，S₄₀-S₃₀，也成等差數(shù)列，且公差為100d，類比上述結論，相應地在公比為q（q≠1）的等比數(shù)列{b_n}中，

T20

T10

，

T30

T20

，

T40

T30

，也成等比數(shù)列，且公比為q¹⁰⁰．

T20

T10

，

T30

T20

，

T40

T30

，也成等比數(shù)列，且公比為q¹⁰⁰．

若T_n是數(shù)列{b_n}的前n項積，則有

T20

T10

，

T30

T20

，

T40

T30

，也成等比數(shù)列，且公比為q¹⁰⁰．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在公差為d（d≠0）的等差數(shù)列{a_n}和公比為q的等比數(shù)列{b_n}中，a₂=b₁=3，a₅=b₂，a₁₄=b₃．
（1）求數(shù)列{a_n}與{b_n}的通項公式；
（2）令cn=ban，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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