Question

畫出函數f（x）=x²-2|x|-1的圖象，并寫出該函數的單調區間與值域．

Answer 1

分析：作出函數f（x）=x²-2|x|-1的圖象，即可得到該函數的單調區間與值域．

解答：解：∵f（x）=x²-2|x|-1=

x2-2x-1(x≥0) x2+2x-1(x＜0)

       …（3分）
如圖：…（7分）
由圖可知，單調增區間為（-1，0），（1，+∞），單調減區間為（-∞，-1），（0，1），值域為[-2，+∞）   …（10分）

點評：本題考查二次函數的性質，作出其圖象是關鍵，考查作圖能力與數形結合分析問題的思想，屬于中檔題．