Question

已知各項均不相等的等差數(shù)列的前三項和為18，是一個與無關的常數(shù)，若恰為等比數(shù)列的前三項，（1）求的通項公式．（2）記數(shù)列，的前三項和為，求證：

 

Answer 1

【答案】

（1）。

（2）。

【解析】

試題分析：（1）是一個與無關的常數(shù)  2分

又  4分

  6分

（2）…8分

又因為

即……12分

所以：……12分

考點：等差數(shù)列、等比數(shù)列的的基礎知識，數(shù)列不等式的證明，“放縮法”。

點評：中檔題，本題綜合考查等差數(shù)列、等比數(shù)列的基礎知識，確定數(shù)列的通項公式，常常通過布列相關元素的方程組，使問題得解。數(shù)列不等式的證明問題，往往通過“放縮—求和—證明”等步驟，“錯位相消法”“分組求和法”“裂項相消法”是高考常常考到數(shù)列求和方法。