Question

若集合A={y|y=cosx，x∈R}，B={x|y=lnx}，則A∩B=（　　）

A．{x|-1≤x≤1}

B．{x|x≥0}

C．{x|0＜x≤1}

D．?

Answer 1

分析：求出集合A中函數的值域確定出A，求出B中函數的定義域確定出B，求出A與B的交集即可．

解答：解：集合A中的函數y=cosx，根據x∈R，得到-1≤cosx≤1，即A=[-1，1]；
根據集合B中的函數y=lnx，得到x＞0，即B=（0，+∞），
則A∩B=（0，1]={x|0＜x≤1}．
故選C

點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．