Question

【題目】已知直線a，b和平面M，N，且a⊥M，則下列說法正確的是　(　　)

A. b∥Mb⊥a B. b⊥ab∥M

C. N⊥Ma∥N D. aNM∩N≠

Answer 1

【答案】A

【解析】對于A，如圖1所示：過直線b作平面N與平面M相交于直線l，由直線與平面平行的性質定理可知：b∥l，又因為a⊥M，lM，所以a⊥l，所以b⊥a，A正確.選項B，C均少考慮了直線在面內的情況，分別如圖2，3所示，均錯誤；對于D，用排除法，如圖4所示，M∥N，D錯誤;故選A.

點睛:直線與平面的位置關系有:平行,相交和直線在平面內, 直線與平面平行:(1)定義：如果直線a與平面α沒有公共點，則直線a與平面α平行;(2)判定定理:平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行． (3)性質定理：一條直線與一個平面平行，則過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行．