Question

【題目】某險種的基本保費為（單位：元），繼續購買該險種的投保人稱為續保人，續保人本年度的保費與其

上年度出險次數的關聯如下：

上年度出險次數	0	1	2	3	4
保費

隨機調查了該險種的200名續保人在一年內的出險情況，得到如下統計表：

出險次數	0	1	2	3	4
頻數	60	50	30	30	20	10

（1）記A為事件：“一續保人本年度的保費不高于基本保費”.求的估計值；

（2）記B為事件：“一續保人本年度的保費高于基本保費但不高于基本保費的160％”.求的估計值；

Answer 1

【答案】（1）0.55；（2）0.3.

【解析】

（1）求出為事件：“一續保人本年度的保費不高于基本保費”的人數．即可求的估計值；
（2）求出為事件：“一續保人本年度的保費高于基本保費但不高于基本保費的160%”的人數．然后求的估計值；

（1）事件A發生當且僅當一年內出險次數小于2，由所給數據知，一年內險次數小于2的頻率為，

所以的估計值為

（2）事件B發生當且僅當一年內出險次數大于1且小于4.由是給數據知，一年內出險次數大于1且小于4的頻率為，

故P（B）的估計值為0.3.