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【題目】5人并排站成一行,如果甲乙兩人不相鄰,那么不同的排法種數(shù)是__________.(用數(shù)字作答);5人并排站成一行,甲乙兩人之間恰好有一人的概率是__________(用數(shù)字作答)

【答案】72

【解析】

1)由分步原理,先排除甲乙兩人外的3人,再將甲乙兩人從4個(gè)空中選2個(gè)插入即可得解;

2)用捆綁法求出甲乙兩人之間恰好有一人的排法共有種,5人并排站成一排共有種排法,再由古典概率公式計(jì)算即可.

1)先排除甲乙兩人外的3人共有種排法,再將甲乙兩人從4個(gè)空中選2個(gè)插入有種排法,所以甲乙兩人不相鄰的不同的排法共有種;

(2)甲乙兩人之間恰好有一人的排法共有種,5人并排站成一排共有種排法,所以甲乙兩人之間恰好有一人的概率為.

故答案為:(1)72;(2

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,直線過點(diǎn),傾斜角為.以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程

1)寫出直線的參數(shù)方程及曲線的直角坐標(biāo)方程;

2)若相交于兩點(diǎn),為線段的中點(diǎn),且,求

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】年是打贏藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn)三年行動計(jì)劃的決勝之年,近年來,在各地各部門共同努力下,藍(lán)天保衛(wèi)戰(zhàn)各項(xiàng)任務(wù)措施穩(wěn)步推進(jìn),取得了積極成效,某學(xué)生隨機(jī)收集了甲城市近兩年上半年中各天的空氣量指數(shù),得到頻數(shù)分布表如下:

年上半年中天的頻數(shù)分布表

的分組

天數(shù)

年上半年中天的頻數(shù)分布表

的分組

天數(shù)

1)估計(jì)年上半年甲城市空氣質(zhì)量優(yōu)良天數(shù)的比例;

2)求年上半年甲城市的平均數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表);(精確到

3)用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識,比較年上半年與年上半年甲城市的空氣質(zhì)量情況.

附:

的分組

空氣質(zhì)量

優(yōu)

輕度污染

中度污染

重度污染

嚴(yán)重污染

.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個(gè)籠子里關(guān)著只貓,其中有只白貓,只黑貓.把籠門打開一個(gè)小口,使得每次只能鉆出只貓.貓爭先恐后地往外鉆.如果只貓都鉆出了籠子,以表示只白貓被只黑貓所隔成的段數(shù).例如,在出籠順序?yàn)椤啊酢觥酢酢酢酢觥酢酢觥敝校瑒t

1)求三只黑貓挨在一起出籠的概率;

2)求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直三棱柱中,,點(diǎn)DE分別是線段BC上的動點(diǎn)(不含端點(diǎn)),且.則下列說法正確的是(

A.平面

B.該三棱柱的外接球的表面積為

C.異面直線所成角的正切值為

D.二面角的余弦值為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】過去五年,我國的扶貧工作進(jìn)入了“精準(zhǔn)扶貧”階段.目前“精準(zhǔn)扶貧”覆蓋了全部貧困人口,東部幫西部,全國一盤棋的扶貧格局逐漸形成.2020年底全國830個(gè)貧困縣都將脫貧摘帽,最后4335萬貧困人口將全部脫貧,這將超過全球其他國家過去30年脫貧人口總和.2020年是我國打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)收官之年,越是到關(guān)鍵時(shí)刻,更應(yīng)該強(qiáng)調(diào)“精準(zhǔn)”.為落實(shí)“精準(zhǔn)扶貧”政策,某扶貧小組,為一“對點(diǎn)幫扶”農(nóng)戶引種了一種新的經(jīng)濟(jì)農(nóng)作物,并指導(dǎo)該農(nóng)戶于2020年初開始種植.已知該經(jīng)濟(jì)農(nóng)作物每年每畝的種植成本為1000元,根據(jù)前期各方面調(diào)查發(fā)現(xiàn),該經(jīng)濟(jì)農(nóng)作物的市場價(jià)格和畝產(chǎn)量均具有隨機(jī)性,且兩者互不影響,其具體情況如下表:

該經(jīng)濟(jì)農(nóng)作物畝產(chǎn)量(kg)

該經(jīng)濟(jì)農(nóng)作物市場價(jià)格(/kg)

概率

概率

1)設(shè)2020年該農(nóng)戶種植該經(jīng)濟(jì)農(nóng)作物一畝的純收入為X元,求X的分布列;

2)若該農(nóng)戶從2020年開始,連續(xù)三年種植該經(jīng)濟(jì)農(nóng)作物,假設(shè)三年內(nèi)各方面條件基本不變,求這三年中該農(nóng)戶種植該經(jīng)濟(jì)農(nóng)作物一畝至少有兩年的純收入不少于16000元的概率;

32020年全國脫貧標(biāo)準(zhǔn)約為人均純收入4000.假設(shè)該農(nóng)戶是一個(gè)四口之家,且該農(nóng)戶在2020年的家庭所有支出與其他收入正好相抵,能否憑這一畝經(jīng)濟(jì)農(nóng)作物的純收入,預(yù)測該農(nóng)戶在2020年底可以脫貧?并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐的底面為平行四邊形,底面.

(Ⅰ)求證:平面平面

(Ⅱ)若E是側(cè)棱上的一點(diǎn),且與底面所成的是為45°,求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖:某快遞小哥從A地出發(fā),沿小路以平均時(shí)速20公里/小時(shí),送快件到C處,已知(公里),是等腰三角形,.

1)試問,快遞小哥能否在50分鐘內(nèi)將快件送到C處?

2)快遞小哥出發(fā)15分鐘后,快遞公司發(fā)現(xiàn)快件有重大問題,由于通訊不暢,公司只能派車沿大路追趕,若汽車平均時(shí)速60公里/小時(shí),問,汽車能否先到達(dá)C處?

參考值: .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在底面是菱形的四棱錐中,,點(diǎn)上,且,面

(1)證明:

(2)在棱上是否存在一點(diǎn),使平面?證明你的結(jié)論.

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同步練習(xí)冊答案
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