Question

【題目】如圖，用K、A1、A2三類不同的元件連接成一個系統．當K正常工作且A1、A2至少有一個正常工作時，系統正常工作，已知K、A1、A2正常工作的概率依次是0.9、0.8、0.8，則系統正常工作的概率為（ ）

A. 0.960 B. 0.864 C. 0.720 D. 0.576

Answer 1

【答案】B

【解析】試題分析：首先記K、A1、A2正常工作分別為事件A、B、C，易得當K正常工作與A1、A2至少有一個正常工作為相互獨立事件，而“A1、A2至少有一個正常工作”與“A1、A2都不正常工作”為對立事件，易得A1、A2至少有一個正常工作的概率；由相互獨立事件的概率公式，計算可得答案．

解：根據題意，記K、A1、A2正常工作分別為事件A、B、C；

則P（A）=0.9；

A1、A2至少有一個正常工作的概率為1﹣P（）P（）=1﹣0.2×0.2=0.96；

則系統正常工作的概率為0.9×0.96=0.864；

故選B．