【題目】已知 
中， 
分別為兩腰上的高、求證： 
【答案】【解答】
證明：如圖,以 BC 所在直線為 x 軸, BC 的垂直平分線為 y 軸建立平面直角坐標系
設 
則直線 AC 的方程為 ,
即： 
直線 AB 的方程為 ,
即： 
由點到直線的距離公式： ,
∴ 
,即 BD=CE
【解析】本題考查坐標法在幾何中的應用、解答本題可通過建立平面直角坐標系,將幾何證明問題轉化為代數運算問題(1)建立適當的直角坐標系，將平面幾何問題轉化為解析幾何問題，即“形”轉化為“數”，再回到“形”中，此為坐標法的基本思想，務必熟練掌握(2）建立坐標系時，要充分利用圖形的幾何特征、例如，中心對稱圖形，可利用它的對稱中心為坐標原點；軸對稱圖形，可利用它的對稱軸為坐標軸；設中有直角，可考慮以兩直角邊所在的直線為坐標軸等。
愉快的寒假南京出版社系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知下列三個命題:
①若一個球的半徑縮小到原來的 
,則其體積縮小到原來的
;
②若兩組數據的平均數相等,則它們的標準差也相等;
③直線x+y+1=0與圓x2+y2= 相切.
其中真命題的序號是（ ）
A.①②③
B.①②
C.①③
D.②③
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知指數函數y=g（x）滿足：g（3）=8，定義域為R的函數f（x）= 
是奇函數．
（1）確定y=f（x）和y=g（x）的解析式；
（2）若對任意的x∈[1，4]，不等式f（2x﹣3）+f（x﹣k）＞0恒成立，求k的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，曲線
的參數方程為
（
為參數），若以直角坐標系中的原點為極點， 
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
（
為實數.）
（1）求曲線
的普通方程和曲線
的直角坐標方程；
（2）若曲線
與曲線
有公共點，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某實驗室一天的溫度（單位：℃）隨時間t（單位：h）的變化近似滿足函數關系： f（t）=10﹣ 
，t∈[0，24）
（Ⅰ）求實驗室這一天的最大溫差；
（Ⅱ）若要求實驗室溫度不高于11℃，則在哪段時間實驗室需要降溫？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在極坐標系中，圓
的極坐標方程為： 
.若以極點
為原點，極軸所在直線為
軸建立平面直角坐標系.
（Ⅰ）求圓
的直角坐標方程及其參數方程；
（Ⅱ）在直角坐標系中，點
是圓
上動點，求
的最大值，并求出此時
點
的直角坐標.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知a∈R，函數f（x）= 
+alnx﹣3x，g（x）=﹣x2+8x，且x=1是函數f（x）的極大值點．
（1）求a的值．
（2）如果函數y=f（x）和函數y=g（x）在區間（b，b+1）上均為增函數，求實數b的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為考察高中生的性別與是否喜歡數學課程之間的關系，在我市某普通中學高中生中隨機抽取200名學生，得到如下2×2列聯表：
喜歡數學課 | 不喜歡數學課 | 合計 | |
男 | 30 | 60 | 90 |
女 | 20 | 90 | 110 |
合計 | 50 | 150 | 200 |
經計算K2≈6.06，根據獨立性檢驗的基本思想，約有（填百分數）的把握認為“性別與喜歡數學課之間有關系”.
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