Question

設集合M={x|x=k+

1

2

，k∈Z}，N={x|x=1+

k

2

，k∈Z}，則（　　）

A．M=N

B．M?N

C．N?M

D．M∩N=φ

Answer 1

分析：本題研究兩個集合的包含關系，可對兩個集合M={x|x=k+

1

2

，k∈Z}，N={x|x=1+

k

2

，k∈Z}中的元素所滿足的屬性進行探究，確定兩個集合的關系選出正確選項

解答：解：由題意，M={x|x=k+

1

2

，k∈Z}={x|x=

2k+1

2

，k∈Z}，此集合是全體奇數的一半組成的集合；
N={x|x=1+

k

2

，k∈Z}={x|x=

2+k

2

，k∈Z}，此集合是全體整數的一半組成的集合；
∴x∈M，必有x∈N，而當x∈N時不一定有x∈M，
綜上知M⊆N
故選B

點評：本題集合的包含關系判斷及應用，解題的關鍵是對兩個集合所滿足的屬性進行化簡，以及熟練掌握兩個集合包含關系的定義，本題重點是集合包含關系的定義，難點是對對兩個集合的屬性進行變形，本題中所采用的技巧是與數有關的兩個集合包含關系研究時經常采用的技巧，要細心總結掌握．