Question

設集合M={x|x=2m+1，m∈Z}，N={x|x=3n-1，n∈Z}，則M∩N為(    )

A．{x|x=6k+1，k∈Z}                         B．{x{x=6k-1，k∈Z}

C．{x|x=2k+3，k∈Z}                        D．{x|x=3k-1，k∈Z}

Answer 1

B 

解析：本題考查集合的運算．

(法一)可以用列舉法：M={…，-3，-1，1，3，5，7，…}，N={…，-4，-1，2，5，…}．

所以M∩N={…,-1,5,11,…},選B．

(法二)m按被3整除可分為：m=3k，m=3k-1，m=3k-2，故M={x=x=6k，k∈Z}∪{x|x=6k-1，k∈Z}∪{x|x=6k-3，k∈Z}同理n按被2整除可分為n=2k，2n+1，故N={x|x=6k-1，k∈Z}∪{x|x=6k+1，k∈Z}，從而選答案B．