Question

雙曲線的離心率等于2，且與橢圓有相同的焦點(diǎn)，求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程．

Answer 1

解析試題分析：∵ 橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)為（－4，0）和（4，0），
則可設(shè)雙曲線方程為（a＞0，b＞0），
∵ c＝4，又雙曲線的離心率等于2，即，∴ a＝2．
∴ ＝12．故所求雙曲線方程為．
考點(diǎn)：本題考查雙曲線的基本性質(zhì)和標(biāo)準(zhǔn)方程。
點(diǎn)評(píng)：解答的關(guān)鍵在于學(xué)生對(duì)雙曲線基礎(chǔ)知識(shí)的把握，要注意橢圓與雙曲線中a、b、c關(guān)系式的不同，屬于基礎(chǔ)題型。