Question

已知數列為等差數列，++，，以表示的前項和，則使得達到最小值的是（　 　）

A．37和38

B．38

C．37

D．36和37

Answer 1

D

試題分析：
寫出前n項和的函數解析式，再求此式的最值是最直觀的思路，但注意n取正整數這一條件．解：設{a_n}的公差為d，由題意得，a₁+a₃+a₅=a₁+a₁+2d+a₁+4d=-102，即a₁+2d=-34，①，a₂+a₄+a₆=a₁+d+a₁+3d+a₁+5d=-99，即a₁+3d=-33，②，由①②聯立得a₁=-36，d=1，則可知其通項公式為n-37,那么可知，第37項為零，第36項小于零，故可知取得最小值的n的取值為36，37，故選D.
點評：主要是考查了等差數列的前n項和的最值問題的運用，屬于基礎題。