Question

2、直線a∥平面α的一個充分條件是（　　）

A、存在一條直線b，b∥α，a∥b

B、存在一個平面β，a?β，α∥β

C、存在一個平面β，a∥β，α∥β

D、存在一條直線b，b?α，a∥b

Answer 1

分析：根據直線與平面平行的判斷定理及其推論對A、B、C、D四個選項進行一一判斷；

解答：解：A、∵b∥α，a∥b，若a?α，則直線a不可能與平面α平行，故A錯誤；
B、∵a?β，α∥β?直線a∥平面α，故B正確；
C、∵a∥β，α∥β，若a?α，則直線a不可能與平面α平行，故C錯誤；
D、∵b?α，a∥b，若a?α，則直線a不可能與平面α平行，故D錯誤；
故選B．

點評：此題考查直線與平面平行的判斷定理：
公理二：如果兩個平面有一個公共點則它們有一條公共直線且所有的公共點都在這條直線上
公理三：三個不共線的點確定一個平面
推論一：直線及直線外一點確定一個平面
推論二：兩相交直線確定一個平面，
這些知識要熟練掌握．