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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知實(shí)數(shù)滿足，若恒成立，則的最小值為（）

A． B． C． D．

【答案】

【解析】略

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的單調(diào)函數(shù)f（x），存在實(shí)數(shù)x₀，使得對(duì)于任意實(shí)數(shù)x₁，x₂，總有f（x₀x₁+x₀x₂）=f（x₀）+f（x₁）+f（x₂）恒成立．
（Ⅰ）求x₀的值；（Ⅱ）若f（x₀）=1，且對(duì)任意n∈N^*，有a_n=f（

）+1，求{a_n}的通項(xiàng)公式；
（Ⅲ）若數(shù)列{b_n}滿足b_n=2log

a_n+1，將數(shù)列{b_n}的項(xiàng)重新組合成新數(shù)列{c_n}，具體法則如下：c₁=b₁，c₂=b₂+b₃，c₃=b₄+b₅+b₆，…，求證：

+…+

＜

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列a_n是各項(xiàng)均不為0的等差數(shù)列，公差為d，S_n為其前n項(xiàng)和，且滿足a_n²=S_2n-1，n∈N^*．?dāng)?shù)列b_n滿足bn=

an•an+1

，T_n為數(shù)列b_n的前n項(xiàng)和．
（1）求a₁、d和T_n；
（2）若對(duì)任意的n∈N^*，不等式λT_n＜n+8•（-1）ⁿ恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍；
（3）是否存在正整數(shù)m，n（1＜m＜n），使得T₁，T_m，T_n成等比數(shù)列？若存在，求出所有m，n的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)（1，

）是函數(shù)f（x）=a^x（a＞0且a≠1）的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為f（n）-c，數(shù)列{b_n}（b_n＞0）的首項(xiàng)為c，且前n項(xiàng)和S_n滿足S_n-S_n-1=

Sn-1

（n≥2）．記數(shù)列{

bnbn+1

}前n項(xiàng)和為T_n，
（1）求數(shù)列{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若對(duì)任意正整數(shù)n，當(dāng)m∈[-1，1]時(shí)，不等式t²-2mt+

＞T_n恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍
（3）是否存在正整數(shù)m，n，且1＜m＜n，使得T₁，T_m，T_n成等比數(shù)列？若存在，求出m，n的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=

ax+2

x+b

，a，b∈R，若函數(shù)f（x）圖象經(jīng)點(diǎn)（0，2），且圖象關(guān)于點(diǎn)（-1，1）成中心對(duì)稱．
（1）求實(shí)數(shù)a，b的值；
（2）若數(shù)列{a_n}滿足：a1=2，an+1=

f(an)-1

(n≥1，n∈N*)，求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）數(shù)列{b_n}滿足：b_n=n（a_n+2），數(shù)列{b_n}的前項(xiàng)的和為S_n，若

(n-1)•2n

≤m，（n≥2）恒成立，求實(shí)數(shù)m的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=

ax2+bx+c

x+d

（其中a，b，c，d是實(shí)數(shù)常數(shù)，x≠-d）
（1）若a=0，函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（-1，3）成中心對(duì)稱，求b，d的值；
（2）若函數(shù)f（x）滿足條件（1），且對(duì)任意x₀∈[3，10]，總有f（x₀）∈[3，10]，求c的取值范圍；
（3）若b=0，函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，f（1）=0，f（-2）=-

，且對(duì)任意x∈[1，+∞）時(shí)，不等式f（mx）+mf（x）恒成立，求負(fù)實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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