Question

利用計算機在區間上產生兩個隨機數和，則方程有實根的概率為

A．

B．

C．

D．

Answer 1

D

在平面直角坐標系中畫直線x＝1及直線y＝1，它們與兩坐標軸圍成一個正方形，隨機數的坐標(a，b)都在這個正方形內，而滿足使上述方程有實根的條件是b≤a²，也就是在正方形內，縱坐標不大于橫坐標的平方的點，這些點落在拋物線y＝x²與x軸及直線x＝1所圍成的圖形，用積分可求出這部分面積為1/3，因此所求概率等于這部分面積除以正方形面積，即為1/3，所以選D。